魔方陣の数学

Welcome to the world of magic squares

【正規相愛魔方陣(s)⇄プレーン超格子体(p)相互変換】

さて、前回、わたしたちはこの9次正規相愛魔方陣に対して、

以下のようなシンメントリックな柄を重ね合わせることによって相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎というきわめて強いちからを引き出すことに成功しました。

 

 

mahoujin.hatenablog.com

 

さて、いったん、正規相愛魔方陣の中で目覚ましい現象があらわれたならば、それがプレーン超格子体の中でどのように表現されうるか、というのもぜひともチェックしておきたいところです。

はい、おなじみのプレーン超格子体変換。正規相愛魔方陣に格納されている16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎をプレーン超格子体に対応させると、

はい、こうなります。プレーン超格子体に浮かび上がった柄にご注目ください。

柄だけにフォーカスします。ここではじつに興味深いことが起きています。一つはここで見ている柄は正規相愛魔方陣においても、プレーン超格子体においても、左右対称、上下対称。ハッとするほどシンメトリックな柄となっています。そして、もう一つ、見逃してしまいそうですが、重要なことがあります。なにか? 正規相愛魔方陣に色(ブルー/ピンク)がついているポジションは、プレーン超格子体では空白格子となっています。また逆にプレーン超格子体に色(ブルー/ピンク)がついているポジションは、正規相愛魔方陣では空白格子となっています。偶然なのでしょうか?

さて、ここでさらに正規相愛魔方陣/プレーン超格子体間における変換をつづけていきたいと思います。どうするのかというと、いま見ているプレーン超格子体柄に正規相愛魔方陣を重ね合わせ、それをふたたびプレーン超格子体変換します。するとこうなります。

また、新たな柄があらわれました。数をとりのぞいて柄だけに集中しましょう。

はい、この二つの柄。面白いことに、やはり表と裏のような関係にあります。つまり、正規相愛魔方陣に色(ブルー/ピンク)がついているポジションは、プレーン超格子体では空白格子。また逆にプレーン超格子体に色(ブルー/ピンク)がついているポジションは、正規相愛魔方陣では空白格子となっています。こうなってくると偶然とは思えなくなってきました。さらに相互変換をつづけましょう。プレーン超格子体柄に正規相愛魔方陣を重ね合わせ、それをふたたびプレーン超格子体変換します。

どうでしょう。これまたハッとさせられる柄です。そして、これら二つの柄を重ね合わせても色付き同士が重なりあうことはありません。互いに互いの空白部分に実にうまい具合に嵌まりこむような形式を持っているのです。

さらに変換をつづけましょう。プレーン超格子体の柄に正規相愛魔方陣をかさねあわせ、それをふたたびプレーン超格子体変換します。すると、

はい、また新たな柄を手に入れることができました。そして、ここにならぶ二つの柄についても、重ね合わせたときに、色付き格子同士が重複することのないパターンとなっています。まるで、ここには不思議な場の力がはりめぐらされているかのようです。

さあ、さらに変換をつづけます。そしてこれが最後になります。プレーン超格子体の柄に正規相愛魔方陣を重ね、それをプレーン超格子体変換します。

はい。何が起こったかわかりますでしょうか。プレーン超格子体に浮かびあがった柄をじっくりごらんください。

はい、この柄には見覚えがあるはずです。それもそのはず、これはスタート時点で見ていた正規相愛魔方陣における16-16相愛数ポジションにほかなりません。

 

正規相愛魔方陣(s)⇄プレーン超格子体(p)の相互変換をくりかえしているうちに柄が元の柄にもどる。このような謎の周期性とは今後もわたしたちはたびたび出会うことになります。



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