魔方陣の数学

文系出身アマチュア数学者が世界の数学を変えてしまうかもしれない話

わたしたちにとって馴染みのある1から9という自然数の中にも相愛数とういうものは隠れています。

さて、これらは4次正負反転体となります。ここでブルーの格子には1を、ピンクの格子には-1という数を置いてみることにします。

さて、これらは4次正負反転体の基本構成単位である2次正負反転体となります。これら二色柄の格子たちが相互にどのような関係を結んでいるかをあぶりだすために、わたしたちはこの格子の中に数をわりあてることにします。

正負反転体

さて、相愛数と大変に関係に深い、これら4次正負反転体というのは、さらに小さな構成単位に分割することができます。

4次魔方陣の中には4次プレーン超格子体との間に正負反転体というものを介して、美しい関係を築きあげているものたちが存在しています。

さて、ここに4次ウルトラ魔方陣全8種を用意しました。じつはこのような格子体たちもまた正負反転体を介して相互に不思議な交流関係を築いているようです。

さて、ここに4次の完全魔方陣を用意しました。今回は、このような魔方陣と4次プレーン超格子体もまた正負反転体というものを介して、ふしぎな対応関係を築いているということをお話します。