魔方陣の数学

Welcome to the world of magic squares

8次の魔方陣の世界

【正負反転体のアダマール積】

【正負反転体のアダマール積】

【イチゼロ変換体の積表構造】

今回は8次正規相愛魔方陣の0×90度回転体の同数構造を使って、種も仕掛けもないマジックのような現象をご披露してみたいと思います。

【8次正規相愛魔方陣:0度×90度回転体の構造】

0×90度回転体の構造

【8次正規相愛魔方陣と置換行列】

今回は8次正規相愛魔方陣を「正規相愛魔方陣」を使って8つのグループに分割する興味深い方法をご紹介します。

【8次正規相愛魔方陣を相愛力3で均等四分割する方法】

【8次正規相愛魔方陣を相愛力3で均等四分割する方法】

【8次正規相愛魔方陣の中に潜む虚数?】

【単位行列原始4乗根体】

【S⇄P相互変換とは?】

【S⇄P相互変換】

【8次正規相愛魔方陣の「ななめ」ラインの性質2】

【8次正規相愛魔方陣の「ななめ」ラインの性質2】

【8次正規相愛魔方陣の「ななめ」ラインの性質】

今回は8次正規相愛魔方陣の「ななめ」方向に特に注目し、その特筆すべき性質について明らかにしていきたいと思います。

【正規相愛魔方陣と2の累乗数】

正規相愛魔方陣と2の累乗数

【8次正規相愛魔方陣の中の16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎】

【8次正規相愛魔方陣の中の16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎】

【8次正規相愛魔方陣3乗体における構造不変性】

【8次正規相愛魔方陣3乗体における構造不変性】

【8次正規相愛魔方陣の中の相愛力4】

【8次正規相愛魔方陣の中の相愛力4】

【正規相愛魔方陣の剰余構造】

【正規相愛魔方陣の剰余構造】

【プレーン超格子体の中の相愛力5】

今回は、この1〜64の自然数をただ順番にならべただけの格子体に秘められた相愛数構造を明らかにしていきたいと思います。

【正規相愛魔方陣とプレーン超格子体の共通構造】

さて、8次正規相愛魔方陣と、8次プレーン超格子体(1から64の自然数をただ順番にならべただけの格子体)を用意します。

【16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎:その回転対称構造】

16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎:その回転対称構造

【8次正規相愛魔方陣の中の相愛力5】

さて、この8次正規相愛魔方陣の中には、以下のようなかたちで16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎がおさめられていることを、わたしたちは知りました。

【8次正規相愛魔方陣:異なる柄を結合する】

相愛力をUPさせる方法を紹介しています。

【8次正規相愛魔方陣における対称性の破れ】

まずはこの柄を見てください。ブルーとピンクの格子たちが、ななめラインにまっすぐ走っています。これが何であるかは8次正規相愛魔方陣を適用してみるとわかります。

【8次正規相愛魔方陣と市松模様】

正規相愛魔方陣に市松模様を適用すると何が起きるか?

【8×8の正規相愛魔方陣の二分割構造】

今回は、相愛力❤︎❤︎❤︎という力を通じて、この8次の正規相愛魔方陣を二分割してみたいと思います。さて、相愛力❤︎❤︎❤︎といえば、この魔方陣の「ななめ」のラインにみなぎっている力であったことを思い出しておきたいと思います。

【行列の積とアダマール積を結びつける恒等式】

アダマール積と行列の積の関係

【8×8の正規相愛魔方陣の四分割構造】

今回からは、8次の正規相愛魔方陣の内部構造にフォーカスします。

【8×8の正規相愛魔方陣をプレーン超格子体変換する】

今回は、8次の正規相愛魔方陣をプレーン超格子体変換するとどうなるか、ということを見てゆきたいと思います。

【8×8の正規相愛魔方陣】

【8×8の正規相愛魔方陣】 そもそも正規相愛魔方陣とはなにか?