魔方陣の数学

Welcome to the world of magic squares

正負反転体

【完全魔方陣と正負反転体】

4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができます。そして、この中でもひときわ強靭な構造を所有していると思われるものが❶型(完全魔方陣)となりますが、今回は正負反転体を通してこのタイプの魔方陣に隠された構造を浮かびあ…

【4次正規相愛魔方陣と正負反転体と零行列】

今回もひきつづき4次正規相愛魔方陣と零行列の関係について深くさぐっていきたいと思います。前回、わたしたちは Ⅰ 型と Ⅱ 型の差分により生成された格子体が冪零行列であるという事実を目の当たりにしたところです。

【4次正規相愛魔方陣と冪零行列】

【4次正規相愛魔方陣と冪零行列】

【4次正規相愛魔方陣の中の相愛力3】

【4次正規相愛魔方陣の中の相愛力3】

【正負反転体のアダマール積】

【正負反転体のアダマール積】

【正規相愛魔方陣の剰余構造】

【正規相愛魔方陣の剰余構造】

【正規相愛魔方陣2乗体と正負反転体】

今回は、4次正規相愛魔方陣2乗体の二分割構造をご紹介したいと思います。

【正規相愛魔方陣2乗体の対称性を浮かびあがらせる】

今回は、四次正規相愛魔方陣2乗体に秘められた構造を「ある正方行列」を用いて浮かびあがらせたいと考えています。

【プレーン超格子体の中の相愛力5】

今回は、この1〜64の自然数をただ順番にならべただけの格子体に秘められた相愛数構造を明らかにしていきたいと思います。

【正規相愛魔方陣とプレーン超格子体の共通構造】

さて、8次正規相愛魔方陣と、8次プレーン超格子体(1から64の自然数をただ順番にならべただけの格子体)を用意します。

【8次正規相愛魔方陣の中の相愛力5】

さて、この8次正規相愛魔方陣の中には、以下のようなかたちで16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎がおさめられていることを、わたしたちは知りました。

【8次正規相愛魔方陣:異なる柄を結合する】

相愛力をUPさせる方法を紹介しています。

【8次正規相愛魔方陣と市松模様】

正規相愛魔方陣に市松模様を適用すると何が起きるか?

【8×8の正規相愛魔方陣の二分割構造】

今回は、相愛力❤︎❤︎❤︎という力を通じて、この8次の正規相愛魔方陣を二分割してみたいと思います。さて、相愛力❤︎❤︎❤︎といえば、この魔方陣の「ななめ」のラインにみなぎっている力であったことを思い出しておきたいと思います。