魔方陣の数学

Welcome to the world of magic squares

【バボアニア格子体の均衡点】

 

さてバボアニア柄をまとったプレーン超格子体は、ぜんぶで120種存在していますが、これらの中には中心(均衡)点とでもいうべき位置が存在していることをお話ししておきたいと思います。

 

 

それらは緑組の中に一組の相愛数として存在しています。

 

そうです。21番と28番は相愛力❤︎❤︎❤︎のちからで結びついています。これらがそれぞれ有している柄は左右反転関係。またそれぞれ90度回転という操作に対して不変の柄をたもちます。では、どうしてこれらが120種あるバボアニア柄の中で中心的な位置にあると言えるのか?

 

それはプレーン超格子体の全体。つまり、1~25の数たちの1乗数総和、2乗数総和、そして3乗数総和を求めてみるとわかります。驚くべきことに21番と28番の色つき五数がつくりだすそれと、ちょうど1:5の関係。つまり、全体の五数平均(5で割る)とピタリと一致するのです。さて、この事実から相愛数に関するひじょうに重要な知見がもたらされることになります。

ごらんください。このような21番(あるいは28番)の五組によって構成された25数と1~25の連続する自然数の関係。まぎれもなくこれらは25-25相愛数❤︎❤︎❤︎なのです。数の世界がつくりだす驚異のバランスに打たざるをえません。

 


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