わたしたちはこれまでトリプルクラウン魔方陣Ⅰ型を中心に、その回転体相互変換格子体というものを見てきました。
これら16種の格子体をカルロスのグループということにしましょう。
※トリプルクラウン魔方陣についてはコチラの動画をご参照ください。
さて、トリプルクラウン魔方陣というものは他にも存在しています。
こちらはⅡ型となりますが、このようなものにもやはり回転体相互変換格子体というものは存在しています。
Ⅰ型と同じように行列の積においてトリプルクラウン魔方陣を先行させるのか、後行させるのかによって、また左右反転を対象とすることによって四種の四つ組を得ることができます。わたしたちはこれらをマリアのグループと呼ぶことにします。ではカルロスのグループとマリアのグループに所有されているこれらの相互変換格子体の中から以下のような四種を選んでみることにしましょう。
面白いことに、これらはいずれも同じ四種の数から構成されたものとなります（すべて異なる配列になっていることに留意）。興味深いのは、これらの格子体たちの関係性です。
なぜそうなるのかはよくわかりませんが、カルロスのグループのものとマリアのグループのものとを適切にペアリングさせることによって、このような等式を記述することができるようです。
またここで生成される格子体の内部構造にも目を惹かれます。（「たて」「よこ」ラインにおけるいずれの五数総和も1という数で揃います）。いや、このような格子体にはまだまだ多くの秘密が隠されているようです。回転体の相互変換格子体というものを通して異なるトリプルクラウン魔方陣同士の関係性がうっすらと見えてきた。トリプルクラウン魔方陣の構造を解明する上でこれは大きな前進となることでしょう。
Yotube動画：【相愛数連続講義】三冠魔方陣の世界： No.10 マリアの場合
