魔方陣の数学

文系出身アマチュア数学者が世界の数学を変えてしまうかもしれない話

【剰余群をなす正方形たちの驚異の相愛力恒等式】

 

さて、ここに掲げた4-4相愛数❤︎❤︎❤︎超対称時計盤(12)を棲家としています。

 

 

そうです。4-4相愛数❤︎❤︎❤︎はこの時計盤の中では正方形として表現されるのでした。しかし、超対称時計盤(12)に内包される正方形というのはもう一つ存在しています。

 

 

今回は特に三番目の正方形であるグリーンの正方形に注目したいと思います。

 

ごらんのように、この正方形は4-4相愛数❤︎❤︎❤︎からあぶれてしまっていますが、じつはブルーとピンクのなす相愛数にとってきわめて重要な存在でもあるのです。どういうことか?

 

ブルーとピンクの正方形に対してグリーンの正方形を上記のように足し合わせてみることにしましょう。するとここで得られたイエローとグリーンの正方形というのは、

 

 

どうでしょう。これらもまた13乗数総和にいたるまで一致する関係にあることがたしかめられるのです。

 

 

相愛数ではないグリーンの正方形が異なる二種の4-4相愛数❤︎❤︎❤︎を媒介する働きをなすというのは不思議なことではないでしょうか? あるいはここでグリーンの正方形を180度回転させてみたとします。

 

このようにして得られた二つの正方形の各頂点数にご注目ください。これらは配置のされ方は異なっていますが、四数の構成は同じであることがわかります。

つまり、ここには相愛力のちからが発現しているのです。グリーンの正方形を介して相愛力が最大限にまで引き上げられる。いかに、これら三つの正方形たちが強力な絆で結ばれているか、これ以外にも三者の間には数多くのとてつもない関係性が見出されます。興味のある方はコチラの動画(でご確認ください。

 


www.youtube.com