今回もまた4次正規相愛魔方陣から強力な相愛力をひきだしていきたいと考えています。その際、媒介してくれるのが、前回も取り上げましたこの格子体。
この格子体が何であったか、一言でいうと、これは九九の表の一部を切り取ったもの、ととらえることができるでしょう。
さて、わたしたちは、このような格子体と正規相愛魔方陣を「行列の積」でかけあわせることによって、
以下のような格子体を手に入れることができました。
同じ格子数が二つづつならぶ、という奇妙な外観をそなえた格子体ですが、これにお馴染みの24種類のフィルターを適用すると、
相愛力∞の12-12相愛数を引き出すことができる。そのようなことを、わたしたちは前回までにたしかめました。
さて、ここで注意事項。「行列の積」という演算は、通常の積の場合と異なり、積の順序を入れ替えるともはや同じ結果になることは少しも約束されません。
ですので、上述した二つの正方行列の積において、積順を入れ替え、正規相愛魔方陣の方を先頭にもってくる、以下のようなパターンもこころみておくべきでしょう。
はい、この演算を実行するとこうなります。
どうでしょうか。ここにあらわれる格子数たちはバラバラにバラけています。重複する数は一つもないようです。そのことをたしかめた上で、例によって24種のフィルターを適用してみることにしましょう。
はい、整理しましょう。イエローとグリーングループにおいて、それぞれ浮かび上がった色付き四数総和をとると、
このような数たちを得ることができます。両グループにならんでいる数たちをじっくりとみくらべてみてください。ここでは両者の構成はちがったものとなっています。はい、イエローグループに属している数は、グリーングループに見つけることはできませんし、グリーングループに属している数は、イエローグループに見つけることはできません。
よって、この時点で相愛力∞が発現している可能性は消えました。しかし、この二つのグループの間には、じつはそれでもきわめて強力なる相愛力がはたらいているのです。両グループにおける12数総和をとってみることにしましょう。
はい、総和はぴたりと一致。そして、これをはじまりの狼煙として、
2乗数総和も一致。
3乗数総和も一致。
4乗数総和も一致。
5乗数総和も一致。
6乗数総和も∙∙∙おっと。はい、これは不一致なようです。よって相愛力は❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎と確定。けっして弱い力ではありません。この現象、みなさんはどう思われますでしょうか？
