今回は7次対/完魔方陣の対角線に秘められた驚くべき相愛力構造についてお話したいと思います。
※この魔方陣について初見だという方は過去記事をごらんください。
さて、前回、魔方陣⇆プレーン超格子体相互変換を通して、わたしたちは7次対/完魔方陣の中には次のような形式で相愛数が含有されていることを知るに至りました。
これらは二組の異なる相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎の12-12相愛数。つまり、ブルーの12個の格子数とピンクの12個の格子数は1～5乗数総和まで一致する関係にあるということです。さて、注目したいのはここにあらわれている柄です。
これら二種の柄の違いは時計回りに90度回転させることによって明らかとなります。
わかりますか？ 一方は90度回転させても柄はそのままの形式で保たれますが、もう一方についてはブルーとピンクが入れ替わるということが起こります。それぞれ90度回転変換不変構造、90度回転色反転構造と呼ぶことにしましょう。では、そのような事実を踏まえた上でこんどはこれら二組の12-12相愛数をプレーン超格子体に変換してみることにしましょう。
面白いのは魔方陣とプレーン超格子体との色付き部分が両者で表と裏の関係にあるということ。いや、もっと興味深いことがあります。ここで柄だけに注目することにしましょう。
この二種の柄模様はいずれも対称性という点では決定的な相違があります。それぞれ時計回りに90度回転させてみることにしましょう。
何が起こったかわかりますか？ 一方（左側）はもとの柄に戻り、もう一方（右側）は色反転が起こっています。
この事実は先のプレーン超格子体変換する前の魔方陣において見ていたものとまったく同じです。つまり、
このような全体像が浮かび上がってくるわけですが、この凄さを感じていただけているでしょうか？ 構造の美事なまでの引き継ぎが行われているのです。さて、これと類することは他のサイズの魔方陣世界でも起こっているようです。わたしたちが過去に考察した9次の正規相愛魔方陣。そこではどんなことが起こっているのか、興味のある方はぜひコチラの動画（↓）にてご確認ください。
