さて、今回もまた正規相愛魔方陣の内部に秘められた隠された構造を明らかにしていきたいと思います。
はい、そのために使うのは以下の24種類のフィルターです。ようく、ごらんください。イエローグループとグリーングループの二つのグループに分けられています。どの格子にも色付きの格子は四つだけ含まれています。そして、これらの模様はすべてバラバラ。同じ柄は一つとしてありません。
さて、これらのフィルターの使い方は、かんたん。対象となる格子体に上から被せるだけです。さっそく、この正規相愛魔方陣でやってみましょう。
これに24種類のフィルターをそれぞれ重ねるとこうなります。
イエローとグリーンの色付きの部分にだけ、数が浮かびあがっているのがわかります。では、ここに浮かび上がった四数のそれぞれの総和をとってみたいと思います。
こんなことをして、何が嬉しいのか？ はい、じつは嬉しいことが起こっているのです。イエローグループとグリーングループにおいて生成された数たちを、それぞれ小さい順にならべかえてみることにしましょう。
こうなります。どうでしょう。イエローグループの12数とグリーングループの12をようくみくらべてみてください。そうです。二つのグループを構成している数たちは、まったく同じ12数となっています。つまり、言い換えると、わたしたちが、いま、ここに見ているものは、相愛力∞の12-12相愛数ということになります。
わかりますか。相愛力∞というのは、これらの各12数を1〜∞乗してから総和をとっても、イエローグループとグリーングループの間で総和は一致するということです。このようなことはそうそう起こることではなさそうですが∙∙∙
さて、では同じことを、こんどはこのプレーン超格子体（1から16の数をただ順番にならべただけのもの）でやってみることにしましょう。
はい、この24種類のフィルターをプレーン超格子体の上に載せます。
どうでしょう。何が起こったか一瞬でわかりますよね。はい、驚くべきことが起こってしまいました。ここに生成されている数はすべて34。
つまり、ここでも相愛力∞の12-12相愛数が生み出されてしまった、というわけです。
