今回は9次正規相愛魔方陣の9分割構造についてお話します。
まず、この正規相愛魔方陣についておさらいしておきますと「たて」「よこ」「ななめ」の20本のラインにならぶ9数において1〜2乗数総和が一致。そして「ななめ」については1〜2乗数総和にくわえ3乗数総和までもが一致している。この「ななめ」ラインに走る相愛力の強さが正規相愛魔方陣の「正規」と称される所以となっています。
では、この事実を踏まえた上で、この魔方陣がいかに自らを美しい形式で9分割することができるか、ということを明らかにしていきたいと思います。まずは、こちらをごらんください。
はい。そもそもいま見ているものは魔方陣であるので「たて」「よこ」にならぶ9数の総和が同じ数を生み出すことは既知のところです。つまり、この事実は表現を変えると正規相愛魔方陣は「たて」の9本のライン、あるいは「よこ」の9本のラインで内部格子数の総和をきれいに9分割する、というふうに言うこともできます。
では、正規相愛魔方陣の内部格子数総和を均等9分割する方法は、上記の二種の方法だけに尽くされているのでしょうか？ いいえ、こんなものもあります。
はい、見るからにわかりやすい分割法。3×3の小ブロックに色分けしました。各色グループは9数から構成されていますが、それぞれ総和をとってみますと、
なんと、こちらもすべて369で揃います。この魔方陣の「正規」性が、ここでもはっきりと示さる結果となっています。さて、ではここで色分けされた各ブロックを、
このように分割し、3×3の正方行列とみなし、すべて足し合わせてみることにしましょう。すると、こうなります。
はい。和によって生成された正方行列（3×3）の内部には、すべて369という数があらわれていることに気づきます。この事実が意味していることは、
はい、正規相愛魔方陣はこのような柄によっても総和を均等9分割することができるということです。どうでしょうか、これまで見てきた9分割柄をすべてならべてみると∙∙∙
パッと見、乱雑にならんでいるようにしか見えない正規相愛魔方陣の内部格子数ですが、このような事実を知ると隅々にわたって厳格な規則に貫かれていることが明らかとなります。
