今回はウルトラ魔方陣に組み込まれたバボア構造についてお話します。
バボアはババラ・ボボラ・ポポラとその鏡像の6種から成ります。バボアは3×3のサイズなので、これを適用する際には、ウルトラ魔方陣を適宜、切り取る必要があります。
では、このウルトラ魔方陣❶型の右上隅に対して、バボアを適用してみることにしましょう。
適用するといってもむつかしいことはなにもありません。ただ重ねるだけです。バボアによって六種類の柄が浮かびあがりました。ここからなにをどうするのか？ それぞれのバボアにおいて色付き格子数の3数の積をとります。
そしてババラ・ボボラ・ポポラの3数積総和とその鏡像グループたちの3数積総和の差分をとります。
こんな回りくどい操作をしてなんのつもりかとお思いかもしれませんが、わたしたちがここでやったことはサラスの方法を使って行列式を求めたことと同じ。つまり、ここで求められた408はウルトラ魔方陣の内包格子体（3×3）を正方行列とみなした場合の行列式となります。興味深いことに、ウルトラ魔方陣❶型からどのように内包格子体（3×3）を切り取ってもバボアを通してあらわれる数は同一のもの(408)となります。
どうでしょう。このような共鳴現象はちょっと不思議なことのように思えます。
さて、内包格子体（3×3）の行列式に共鳴が起こるのは、なにもウルトラ魔方陣❶型ばかりではありません。 しらべてみると、その他のウルトラ魔方陣のすべてにおいて共鳴現象をみとめることができます。
しかも不思議なことに行列式としてあらわれる数は408と1020という数の2種類のみ。ウルトラ魔方陣たちがバボアによってきっかり二つのグループに分割できるという事実。これはいったいなにを意味しているのでしょうか？
さらに詳細を知りたい方はコチラの動画（↓）をごらんください。
バボア構造について解説している動画です（↓）
