さて、今回はガラリと趣向を変えて、この6次半二重魔方陣をバボア構造を通して眺めなおしてみたいと思います。
バボアについてはこれまでにも何度か取り上げていますが、上記のような6種の柄セットをまとめたものとなります。これをどのように用いるのか、具体的に6次半二重魔方陣に適用してみることにしましょう。
6次半二重魔方陣のサイズは6×6。一方、バボアのサイズはは3×3ですので、6次半二重魔方陣にこれを適用する際には6次半二重魔方陣の中の一部のエリアを選ぶことになります。
6種のバボアフィルターをこの6次半二重魔方陣の内包格子ブロックに上掛けすると、このように色付き格子が浮かび上がってきます。これで準備完了。ここからなにをするのか？
はい。各バボアにおいて色付き格子三数の積をとります。そして、これらの結果をババラ、ボボラ、ポポラのグループとその鏡像グループに分けて、それぞれの総和差分をとります。
4588という数が求められました。だからどうしたと思われるかもしれませんが、ちょっと待ってください。同じことを今度は、
この一つ隣に移動した内包格子3×3ブロックでやってみることにします。ここにバボアを適用し、ババラ、ボボラ、ポポラのグループ三数積総和と、その鏡像グループたちとの三数積総和との差分をとってみると∙∙∙
どうでしょう。おやっ、と思いませんか？ ここには先の4588の正負反転した数があらわれています。
ちなみにここで求められている数は線形代数の言葉でいうところの行列式と同じものとなります。しかし、なぜ、このような値に正負の対称性があらわれるのか？ たんなる偶然なのでしょうか？ いえ、どうもそうではなさそうです。
しらべてみると、これ以降の内包格子3×3ブロックにおいてもこのような正負の対称性が見出されることになります。詳細を知りたいという方はぜひ、コチラの動画（↓）にてご確認ください。
