今回は相愛数を通してウルトラ魔方陣とプレーン超格子体の関係について明らかにしてゆきたいと思います。
さて、プレーン超格子体（1～16の数を順番にならべた格子体）の内部にはこのような形式で4-4相愛数❤︎❤︎❤︎がおさめられていました。これは正則型ポジションで、他にも非正則型の8つのポジションが存在しています。
じっさいにブルーとピンクの四数同士の関係が4-4相愛数❤︎❤︎❤︎であることをたしかめておきましょう。
ごらんのとおり1～3乗数総和は一致（4乗数総和以降は不一致）しています。では、この4-4相愛数❤︎❤︎❤︎ポジションをウルトラ魔方陣に移し替えるとどうなるか。
どうでしょう。8種のすべてのウルトラ魔方陣において、同じ柄が浮かび上がっているではありませんか。ウルトラ魔方陣というのは対称魔方陣48種の中の8種ですが、ウルトラ魔方陣以外の対称魔方陣40種にはこのようなことは起こりません（下記の動画を参照）。ゆえに、この4-4相愛数❤︎❤︎❤︎ポジションがウルトラ魔方陣をウルトラ魔方陣たらしめている秘密ということになりそうです。
さて、最後にもう一つ。プレーン超格子体の中には8-8相愛数❤︎❤︎❤︎が次のような形式で組み込まれていました。
この美しくも驚くべき事実がウルトラ魔方陣においてはどのようにあわられるのか？ これらブルーとピンクの八数をウルトラ魔方陣に移し替えてみると∙∙∙
何が起こったかわかりますでしょうか？ プレーン超格子体でブルーだったものが、ウルトラ魔方陣ではピンクに、プレーン超格子体でピンクだったものが、ウルトラ魔方陣ではブルーに変換されています。
ウルトラ魔方陣とプレーン超格子体。この一見すると、外見がまったくことなる二つの格子体も、相愛数を通して見てみるときわめて近しい構造をもっていることがわかるのです。
