魔方陣の数学

Welcome to the world of magic squares

【対称魔方陣と完全魔方陣、そして正規相愛魔方陣】

さて、5次の魔方陣の世界には対称方陣であり、かつ完全方陣でもあるような魔方陣は存在しています。実際に、ここに列挙してみましょう。

全部で、たったの16275305224個中16というのですから稀少中の稀少種といってさしつかえないでしょう。ちなみにこれより小さい4次の魔方陣の世界では対称方陣完全方陣は別種の連結線模様を有しており、二つの性質を同時に兼ね備えることはできません。

また一つサイズの大きい6次の魔方陣の世界には対称方陣完全方陣も存在していないことが知られています。そう考えると、5次のこのような魔方陣たちは大変に興味深い存在といえるのではないでしょうか。そしてこれら16種の魔方陣たちを見つめていると、この中には過去にわたしたちが出会ったものがいくつかまじっていることに気づきます。

 

 

そうです。❺と❾は正規方陣。これらは相愛力構造を通してみた場合、同等の力が発現されていることは以前にもたしかめたとおりです(↓)。

 

mahoujin.hatenablog.com

 

となると、ここでわたしたちは次のような仮説を立ててみたくなります。

ここに見ている16個の魔方陣たちはすべて正規方陣なのではないか? 逆に言うと、5次の魔方陣の世界においては正規方陣とは、対称方陣であり、かつ完全方陣でもある魔方陣のことなのではないか? みなさんはどう思われますか? 

 

はたしてこの仮説は正しいのか? その真偽を知りたいという方は、ぜひ、コチラの動画(でご確認ください。

 

 


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