今回は、4次正規相愛魔方陣の Ⅰ 型 Ⅱ 型を結びつけているものは、ある意味では虚数（的存在）かもしれない、そんな問題提起をしてみたいと思います。
はい。その前におさらいです。4次正規相愛魔方陣の Ⅰ 型と Ⅱ 型は相愛力構造という観点から見た場合、まったく同構造を有していました。
同じ１〜１６という数を用いてこのような構造が二種類も構成できてしまうということは驚きです。ここであらためて内部の格子数をここでじっくり眺めてみることにしましょう。
どうでしょうか。この二つの正規相愛魔方陣の関係、「よこ」の行ごとに見ていくと、それぞれ同じ構成の四数がならんでいます。どうやら Ⅰ 型と Ⅱ 型は行を適切に入れ替えることによって互いに変換しうることができる関係にあるようです。しかし、わたしたちは「行列の積」という演算を用いることによって、もっと明快に Ⅰ 型と Ⅱ 型の関係を示すことができます。まずはこちらをごらんください。
はい。ある4次正方行列を左側から Ⅰ 型にかけあわせると Ⅱ 型になる。そんな正方行列が存在すると仮定します。いや、じっさい、そのような行列はこのようなものとなります。
はい。１と０から構成されたひじょうにシンプルな姿をした行列です。さて、ここで今度は逆に、
ある4次正方行列を(左側から) Ⅱ 型にかけあわせると Ⅰ 型になる。そんな変換行列についても考えてみます。そのようなものも存在するかというと、答えはYesです。
はい。これもまた１と０のみから構成された正方行列。さきほど見た変換行列と対称的な形式（180度回転対称）を有しているようです。二つをならべてみることにしましょう。
いったい、これらは何なのか？ これらの正体を知る手がかりは、二つをかけあわせることによって得ることができます。
はい。二つの変換行列を行列の積でかけあわせると、なんと単位行列になってしまいました。
単位行列は数の世界にける 1 のような存在。異なる二つのものをかけあわせて 1 になるような数といえば∙∙∙。なにか思い当たるものはありますでしょうか？
