今回は、4次正規相愛魔方陣の Ⅰ 型と Ⅱ 型とを、ある手法を使って合成するとどうなるか、ということを見ていきたいと思います。
その前に再確認しておきたいのは、正規相愛魔方陣 Ⅰ 型と Ⅱ 型が相愛力構造という観点から眺めたとき同構造を有していたということです。
ここで見ている相愛力は❤︎❤︎となりますが、わたしたちは、これら Ⅰ 型と Ⅱ 型とを合成することにより、この相愛力をはるかに強力なものにすることが可能です。どういうことか。こちらをごらんください。
合成といっても、むつかしくはありません。単に Ⅰ 型と Ⅱ 型とを正方行列とみなし、和によって足し合わせてやるだけです。結果は、こうなります。
では、合成された格子体に注目です。そもそもこれは二つの魔方陣を重ね合わせたものですから、当然のことながら、合成されても魔方陣構造は維持されます。
はい。「たて」「よこ」「ななめ」の総和は68という数で揃うことになります。しかし、ここで重要なのは「たて」「よこ」「ななめ」にならぶ四数の構成です。
はい。たとえば、第一行目。ここにならんでいる四数をとりだします。
小さい順にならべると、9、13、21、25の四数。では、ここから一段下がり、第二行目に目をうつしましょう。
わかりますか。ここにも9、13、21、25と、おなじ数たちがならんでいます。いや、ここで起きていることは第一、二行目だけでなく、「たて」「よこ」「ななめ」のすべてのラインにおいて起きています。
どうでしょう。四数の構成はすべて9、13、21、25。この事実が意味することは何か。「たて」「よこ」「ななめ」を構成する四数が同じということは、これら四数は各数を何乗してから総和をとっても一致しつづけることは明らか。つまり、ここには相愛力∞のちからが発現しているのです。
さて、Ⅰ 型と Ⅱ 型を和によって合成したときに、魔方陣の相愛力構造は最大限にまで高められる。この事実を踏まえた上で、みなさんに予想してもらいたいことがあります。
Ⅰ 型と Ⅱ 型を「和」ではなく「差」によって合成したとき、そこで何が起きるのか？ 相愛力構造は維持されるのか、消えてしまうのか、それとも高められるのか？
その答えを知りたい方は、ぜひコチラの動画（↓）をご覧ください。
