今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体が単位行列を介して美しい結びつきをもっているというお話をしたいと思います。その際、用いるのが汎対角線ポジションとなります。
※この魔方陣について初見だという方は過去記事をごらんください。
7次対/完魔方陣のブルーの各汎対角線ポジションならぶ格子数たちをプレーン超格子体の中にそれぞれ見出すと、次のような柄が浮かびあがってきます。
では、プレーン超格子体の側にあらわれた柄を抽出し、それをもとにイチゼロ変換体（色付き格子には1をそれ以外には0をセットしたもの）を構成します。
このような七種のイチゼロ変換体においてまず興味深いのは、これらいずれの格子体においても、どの行、どの列をとってみても、色付き格子（1）が一つ、それ以外（0）が六つという構成になっているということです。
いわゆるこれはわたしたちのいうところの「完全バラバラ配置」という配列パターンとなりますが、このような共通構造の他にも、これらのイチゼロ変換体には驚くべき性質が共有されています。それは何かというと、これらを行列積で3乗すると明らかとなります。
そうなのです。これらは行列積で3乗することによって単位行列のかたちへと変貌します。肝心なことは3乗してはじめて単位行列になるという点です。そして、この事実は広大な背景の一端にすぎません。この領域で一体何が起こっているのか。興味のある方はぜひ、コチラ（↓）の動画をごらんください。
