今回は4次正規相愛魔方陣と4次プレーン超格子体をつかって奇妙なハーフ&ハーフ柄を浮かび上がらせてみたいと思います。
その前に一つ準備することがあります。はい、正規相愛魔方陣の各格子数から8.5という数を引き去ります。
なぜ、8.5なのか。この数がどこからやってたかというと、1〜16の総和を16で割ったもの。つまり、1〜16のアベレージ（平均値）ということになります。
正規相愛魔方陣の各格子数からその平均値を差し引くことによってもたらされる嬉しいことの一つとして、
ごらんください。「たて」「よこ」「ななめ」の総和がすべて0で揃うという爽快感が得られる形式となります。いや、ご利益はそればかりではなりません。ここからが今回の見どころとなります。
はい。ここで得られた格子体に対して、プレーン超格子体（1〜16の数をただ順番にならべただけのもの）を左側から行列の積でかけあわせます。すると∙∙∙
はい。どうでしょう。なぜだかわかりませんが、目覚ましいことが起こってしまったようです。左半分がオール10で、右半分がオール-10。正負を度外視すれば、たった一種類の数に還元されてしまったというわけです。偶然によるいたずらなのでしょうか？
さて。正規相愛魔方陣には Ⅰ 型のほかに Ⅱ 型というのもありました。では、この Ⅱ 型についても同じことをこころみてみることにしましょう。
はい。Ⅱ 型のすべての格子数から8.5という数を引き去ります。
これで準備完了。これをプレーン超格子体とを関与させるとどうなるかというのがわたしたちの知りたいところです。
いいですか。プレーン超格子体を左側から行列の積でかけあわせます。この結果がどうなるかというと∙∙∙
はい。またもあらわれましたハーフ&ハーフ柄。プレーン超格子体を通して正規相愛魔方陣 Ⅰ 型と Ⅱ 型の新たな共通構造があぶりだされてしまったというわけです。
