さて、今回はこの4次正規相愛魔方陣を4×4の正方行列とみなしたとき、何が起きるか、ということを見ていきたいと思います。
その前に、この正規相愛魔方陣がなんであったかということをおさらいしておきますと、
はい、「たて」「よこ」「ななめ」のベース相愛力は❤︎。そして「ななめ」は1乗数総和にくわえて2乗数総和も一致するので相愛力は❤︎❤︎。この事実はつねに念頭においておいてください。では、そんな正規相愛魔方陣について、今回、わたしたちが試みることは何かというと、
はい、二つの正規相愛魔方陣を行列の積でかけあわせてしまおう、と。つまり、正規相愛魔方陣を2乗するとどうなるか、ということです。複雑な計算プロセスはざっくり省略しますが、結果はこうなります。（行列の積がどのような演算かを知りたい方は、記事末尾に紹介しているyoutube動画を参考にしてみてください）
はい、わたしたちは、こうして得られた新たな格子体を正規相愛魔方陣2乗体と呼ぶことにしたいと思います。
どうでしょう。2乗体を構成している内部格子数たちの一つ一つを、まずはじっくり眺めまわしてみましょう。なにか奇妙なことは起きていやしないでしょうか？ はい、ただ見つめているだけではわかりにくいので、じっさいに手を動かしていきます。ためしに、第一列の四数総和をとってみますと、
はい、1156という数が求められます。この数は興味深いことに、
はい、もともとの正規相愛魔方陣（1乗体）の定和の2乗数となっています。これは驚くべき事実ではないでしょうか。そして、このような数を生み出すのは正規相愛魔方陣2乗体の第一列だけではありません。こちらをごらんください。
わかりますか。正規相愛魔方陣2乗体の「たて」「よこ」にならぶいずれの四数総和も、正規相愛魔方陣1乗体の「たて」「よこ」にならぶいずれの四数総和の2乗数になっている。行列の積という複雑な演算を介しても、ある種の構造がきちんと保存されている、そのような事実を目にしているのです。
