今回は新しい超格子体をご紹介します。
これは超格子体ゲバールと呼ばれるものです。格子内部には1から9の範囲で数が数が配列されていますが、一部重複している格子数も存在しています。奇妙な格子体だな、と思われるかもしれまえんが、じつはこの配列はわたしたちにとっては馴染み深いものです。
はい、このゲバールは、かけ算の九九の表と対応しています。1.2.3という三つの数同士の積がここには網羅されている、というわけです。さて、ではこの事実を踏まえた上で、
わたしたちはこの格子体にバボアを適用してみたいと思います。この6種のフィルターをゲバールに覆いかぶせ、浮かび上がった三数の積をとります。すると、
どうでしょうか。すべてにおいて36という数があらわれます。奇しくもこの36という数は、
ゲバールの格子数の総和（1+2+3+2+4+6+3+6+9）となります。このようにゲバールはバボアを通してみると、素晴らしいバランス感覚の持ち主であるということがわかります。さて、そんなゲバールにも、
このような4種の回転体ファミリーというのが存在しています。では、わたしたちはこの中から、
この０度回転体と90度回転体の二つをチョイスし、思い切ってこれらを行列の積でかけあわせてみたいと思います。
はい。ここに生成されている格子体をようくご覧ください。じつはここで得られた結果というのは、もとの０度回転体の内部格子数をそれぞれ10倍したもの、つまり、基本的な骨格は維持されているということが起きているようです。
ここでもまたゲバールの有している類い稀なるバランス感覚が発揮されているようです。では、そんなゲバールですが、これをプレーン超格子体や3次魔方陣と関与させるとどうなるか？
次回、そのあたりを調査してみたいと思っています。
