3次の魔方陣についても、いろいろと述べてみたいことがあります。
まず確認しておきたいことは、3×3のサイズの魔方陣というのは、基本的にこの1種のみしか存在していません。もちろん、これを回転させたり、反転させた以下のようなものも別種と数えることができますが、ここではこれらは同一視することにします。
ですので、今後は以下のものを代表させて説明させていただくことにします。
ごらんのとおり「たて」「よこ」「ななめ」の総和はいずれも15という数でそろっています。では、ここで「ななめ」ラインにおいて、二乗数総和をとってみることにします。
どうでしょう。一致はしていません。一致してないということは、この魔方陣は正規相愛魔方陣ではないということです。3次の世界には魔方陣は一つしか存在していので、3次の世界というのは正規相愛魔方陣が不在の世界であるということが、このたった一つの事実をもってしてたしかめられました。ご存じのように、これより大きいサイズの4次以降のサイズの世界では正規相愛魔方陣は、ぞくぞくと見つかっております。そして、現在のところ、3次の世界は正規相愛魔方陣が存在しないことが証明された唯一の世界ということになります。わたし個人としては「6次(6×6のサイズ)の世界も正規相愛魔方陣は存在していないのでは？」と予想をしていますが、6次の世界には魔方陣は1800京個くらいあるといわれております。とてもしらみつぶし方式では太刀打ちできない難問となっています。
さて、3次の魔方陣に話をもとにもどしましょう。この魔方陣の2乗数次元でなにも起きていないか、というとけっしてそういうわけではありません。
これは魔方陣の各数を二乗してから「たて」「よこ」の総和をとってみたものとなりますが、ごらんのとおり第一列と第三列、そして第一行と第三行でそれぞれの総和が一致していることがたしかめられるのです。
つまり、相愛力❤︎❤︎が発現するエリアは、奇妙にも90度回転変換関係にあるのです。このようなことは他のサイズの正規相愛魔方陣の構造の中でもたびたび見出されました。この相愛力構造を足がかりに、3次の魔方陣の内部をさらに深く探ってゆくことにします。
