今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の意外な共通点についてお話したいと思います。
※この魔方陣について初見だという方は過去記事をごらんください。
まず思い出していただきたいのは完全魔方陣を完全魔方陣たらしめているのは汎対角線という概念でした。
完全魔方陣においてはこれらの七数ポジションについて、「たて」「よこ」「ななめ」の総和と同様にすべて総和は175となることが求められています。ではこの事実を踏まえた上で、
プレーン超格子体に登場してもらうことにします。ごらんのとおり、この格子体は1～49の自然数をただ順番にならべただけのものとなりますが、これに汎対角線を適用し、各ポジションにおける総和をとってみると、
なんとすべて同じ175という数で一致していることが明らかとなります。いや、プレーン超格子体においては汎対角線領域で起きていることはある意味でそれ以上です。
こちらをごらんください。汎対角線の各ポジションにおいて2乗数総和をとった結果を示してみました。これらの数たちはバラけていますが、完全にバラけているわけでもなさそうです。
わかりますか？ 上記の六つの2乗数総和に着目すると、同数が左右の対称性をもってあらわれていることが見て取れます。このようなことはじつはピンクの汎対角線においても見出される事実となります。
そうです。これら四つの汎対角線ポジションにおいては七数の1乗数総和と2乗数総和は一致します。つまり、相愛力❤︎❤︎の力でこれらは結ばれているわけですが、さらに次元を上げて3乗数総和についても調べてみると∙∙∙
はい、それぞれの三乗数総和は一致はしていませんが、じつはブルーとピンクのグループでそれぞれ総和をとるとこれらは同じ数（443450）を生成します。
何が起こったのか？ そうです。異なる相愛数を組みあわせることによって相愛力がUP。このような現象は不思議にも見えますが、相愛数の世界では頻繁に起こります。
いや、汎対角線を通して相愛力❤︎❤︎❤︎の力を引き出す方法は他にもあります。興味のある方はぜひ以下の動画（↓）にてご確認ください。
