さて4次正規相愛魔方陣の「正規」と呼ばれる所以は「ななめ」方向にならぶ四数同士の相愛力の強さにありました。
はい。このブルーの四数とピンクの四数の関係は総和が一致するばかりでなく、２乗数総和までもが一致します。
つまり、わたしたちはここに4-4相愛数❤︎❤︎を見ているわけです。では、4次正規相愛魔方陣が潜在させている4-4相愛数❤︎❤︎はこの一組に尽くされているか、というと実はそうではありません。
はい。正規相愛魔方陣を「たて」方向に分割しましょう。そして、それぞれの列に番号をふり、列ごとに四数総和をとります。
むろん、これは魔方陣であるので、このように四数総和が一致することはあらかじめ約束されています。では、ここで各数を2乗してから総和をとってみることにしましょう。
はい。こうなります。①〜④は全体としては一致していませんが、個別に見てみると∙∙∙
はい。①と④が378で一致、②と③が370でそれぞれ2乗数総和が一致していることが判明します。つまり、わたしたちはここで二組の4-4相愛数❤︎❤︎を見ているということになります。
はい。「ななめ」ラインのものと含めると、正規相愛魔方陣の内部に4-4相愛数❤︎❤︎は少なくとも三組存在しているということになりそうです。
これは大きな収穫です。そして今回、新たに入手した4-4相愛数❤︎❤︎たちには興味深い共通点があるようです。それは何かというと、
はい。プレーン超格子体変換してみるとわかります。こちらをごらんください。
どうでしょうか。正規相愛魔方陣→プレーン超格子体に相愛数ポジションを移し替えても、両者の間で占められるエリアは同じ。つまり、ブルーとピンクを一色と見た場合、ポジションは不変ということになります。そして、この四つのポジションについては、いずれも180度回転させると色変換（ブルー⇄ピンク）する形式を有しているようです。
