今回は5次正規相愛魔方陣と5次プレーン超格子体の相互の関係性についてのお話となります。
一見すると、これら二つの格子体は内部構成がまったく異なり、何一つ繋がりはないように思えますが、深くさぐっていくと、けっしてそうではないことがわかります。今回は正規相愛魔方陣の「ななめ」ラインをS⇄P相互変換することによって、その事実を明らかにしたいと思います。
S⇄P相互変換とは何であったか？ この正規相愛魔方陣の対角線にならぶピンクの五数にご注目ください。この五数をプレーン超格子体の中で見ると、
はい。このようなポジションに点在していることがわかります。では、ここで数をオールクリアにして柄だけにします。
そして、ふたたびこの空っぽの格子体の中に正規相愛魔方陣を重ねます。
これがS⇄P相互変換の一連の手続きとなりますが、こんなことをして何が嬉しいのか。はい。嬉しいことが起こるのか、起こらないのかは、この操作をくりかえしてゆくうちに判明します。はい、この8.23.13.3.18という数をプレーン超格子体の中で探します。
どうでしょう。なんと五数は中央の「たて」ラインに一直線にならんでいるではありませんか。いや、これで満足せず、まだまだ続けていくことにします。数をオールクリアし、からっぽにします。
そして、ここにふたたび正規相愛魔方陣を再投入。
でもって、ここにならぶピンクの五数をプレーン超格子体の中で探します。すると、
はい。こんどは「ななめ」のラインに一直線上にならんできました。では、ここで数たちをオールクリアし、
この空っぽになった格子体の中に正規相愛魔方陣を再投入。
お気づきでしょうか。はい、じつはいまここに見ているものは、最初にわたしたちが見ていたもの。いつのまにかスタート地点に舞い戻ってきてしまったようです。
はい。これ以降、S⇄P相互変換をくりかえしても、同じ柄があらわれることはやらずともわかります。よってこれにて調査は終了。
5次正規相愛魔方陣の「ななめ」の五数はS⇄P相互変換において周期3で循環している。この事実は重要です。今後のためにメモしておくことにしましょう。
