今回は8次正規相愛魔方陣の「ななめ」方向に特に注目し、その特筆すべき性質について明らかにしていきたいと思います。
まず、再確認しておきたい事項として、この魔方陣の「ななめ」に走るブルーとピンクの八数の関係は、
ごらんのように1乗〜3乗数総和が一致。つまり、これらは8-8相愛数❤︎❤︎❤︎。この事実はつねに念頭に置いておきたいと思います。その上で、これら相愛数のさらなる関係性の深さをさぐっていきます。
はい、これら二つのラインをシマシマにしてみましょう。
なぜ、こんなことをするのか。こちらをごらんください。
わかりますか。上から「差」と「和」を交互にとっていくと最終的にこれらはいずれも0となります。偶然なのでしょうか。ほかにもこんな奇妙な事実があります。
それぞれの「ななめ」の八数を二つに分割した上で上記のようにならべます。ここから何をするのかようく見ていてください。
はい、となりあう数同士をかけあわせます。すると、
このような数たちが生成されます。こんなことをして何が嬉しいのか。嬉しいことが起こっているかは、これらの積の結果をそれぞれ足し合わせてみるとわかります。
どうでしょう。どちらも、なぜか3156。みごとに一致しています。話はこれで終わりません。ここで一方の四数の向きづけを逆にしてみましょう。
はい。濃いブルーと濃いピンクは、下→上の向きに転換しました。このように並び替えを行った上で同じことをやってみることにします。
わかりますか。となりあう数同士をかけあわせてから∙∙∙
それらの総和をとる。するとなぜか両者は一致。いったいこれはどういうことなんでしょうか？
