今回から4次魔方陣の連結線についてお話ししてゆきたいと思います。まず4次魔方陣の連結線というのは以下の12タイプに尽くされています。
この中で、今回は特に❶型について見てゆきます。この❶型に属する魔方陣はすべて完全魔方陣となります。完全魔方陣とはなんであったか？
一つの魔方陣を例にとり、思い出しておきたいと思います。
完全魔方陣とは、通常の魔方陣のように「たて」「よこ」「ななめ」のラインにならぶ四数総和がすべて一致（34）していることにくわえ、
次ような汎対角線の八つのポジションにおいても、
総和が一致（34）するものをいいます。では、このような完全魔方陣を行列の積で2乗してみることにしましょう。
はい、これが完全魔方陣の2乗体となります。さて、前回、わたしたちは3次魔方陣において連結数同数化という謎の現象が起こっていることをたしまめました。
このような視点をもってあらためて完全魔方陣の2乗体の内部格子数を眺め直して見ますと、興味深いことに気づかされます。どういうことか？ こちらをごらんください。
そうなのです。ここでも連結線によって結ばれた二数はいずれも同数になるという謎の現象が起きているのです。
たまたまなのでしょうか？ いや、じつは調べてみると、完全魔方陣全48種において同様の事実がたしかめられます。
では、このような怪現象は完全魔方陣に特有な現象なのか？ それとも他の連結線模様を有する魔方陣についても起こりうるのか？ おのずとそのような問いがわきあがってきます。今後、しばらく時間をかけてこの問題にじっくり取り組んでゆくことにしましょう。
さて、補足となりますが、完全魔方陣は行列積の3乗体においても完全魔方陣構造を維持するという驚異的な強度を誇ります。どういうことか？ コチラの動画（↓）をごらんになってみてください。
