さて、4次の魔方陣全880種（回転体や反転体を省く）は連結線模様によって12タイプにカテゴライズすることが可能です。
連結線模様とはなにかというと、格子数の二数の和が17になるもの同士をラインで結ぶことによって浮かびあがる紋様のことです。❶型を例にとると、二数総和が17になる格子数ペアというのは以下のように定まっているということです。
じっさいに❶型の具体例を挙げましょう。
さて、❶型に属する魔方陣はすべて完全魔方陣に該当します。完全魔方陣とはなにかというと、「たて」「よこ」「ななめ」の総和にくわえ、汎対角線四数の総和も等しくなるような魔方陣のことをいいます。汎対角線についても重要な概念ですので説明しておきますと、
これら通常の対角線と、それに平行してならぶ離れ離れの四数（分離対角線）の配列をあわせて、4次の格子体世界における汎対角線とします。
❶型に属する完全魔方陣においては、これら八種の対角線四数総和が34となります。
さて、完全魔方陣にはこれ以外にも四数総和が34となる箇所があります。以下をごらんください。
わかりますか？ 完全魔方陣が内包するあらゆる2×2の内包ブロックにおいて総和は34。まったく脱帽するしかありません。古代からこの種の魔方陣が別格視され、珍重されてきたのもうなづける話です。さて、ではこのような完全魔方陣が4次魔方陣全880種中、どれくらい存在するのか？ 興味をもたれた方はコチラの動画（↓）でご確認ください。
