4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、今回はこの中から❷型と❹型の異なる二つのタイプを取り上げます。
まず、わたしたちは❹型の中から以下のようなサンプル魔方陣（何を選んでも可）を選びます。
さて、魔方陣には回転体ファミリーというものたちが存在しています。
わかりますか？ これらは、もとの魔方陣を0度回転体として、それぞれ時計回りにそれを90度づつ回転させたものたちとなります。では、この中から、次の二つを選んでみたいと思います。
0度回転体と90度回転体。これらの連結線模様は互いに直交する関係にありますが、これら二つを行列の積でかけあわせてみることにします。
さて、ここで生成された90度×0度回転体の積合成体の内部においては、ちょっと面白いことが起きています。どういうことか。これをごらんください。
そうです。格子体全体は同数ペアにより覆い尽くすことができるのです。そして、この同数同士をラインで結べば∙∙∙
はい、ここにあらわれているのは❷型の連結線。どうでしょうか。異なる連結線を持つ魔方陣たちが行列の積という演算を介して結びついている、というのは思いがけない事実です。
さて、このような異種タイプ間における奇妙な関係性は他にも見出されるようです。興味のある方は、以下の動画（↓）を参考になさってみてください
