4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、じつはこれらすべてのタイプについて共通する構造というものがあります。
各タイプの中から一つづつサンプル（何を選んでも可）となる魔方陣を選び、それぞれを行列の積で2乗してみることにしましょう。
これらは行列積2乗体となりますが、驚くべきことにこれらの「たて」「よこ」のラインにおける四数総和はいずれも1156で一致します。
そうです。ここにあらわれる数は34の2乗数となっているのです。ちなみに「ななめ」方向においては総和はバラけることになり、これらはすべて「弱い魔方陣構造」ということになります。オリジナルの1乗体に比べると、魔方陣構造の強度という点でいうと一段、落ちますが、それでもこれはたいした事実のように思われます。さて、ここで構造の強度ということについてもう少し述べておきたいことがあります。相愛力という観点からこれらの魔方陣を眺め直すと、とても興味深いことが起きている魔方陣がいくつか見出されるのです。たとえば、
はい。❶型（完全魔方陣）を例にとりたいと思います。いいですか。この魔方陣を「よこ」方向に二分割してみたいと思います。
一つ一つの格子数を目で追ってゆきますと、上下に分割されたそれぞれの八数の構成は同じであることに気づきます。つまり、これらは各数を何乗してから総和をとっても一致する関係。別の言い方をすれば相愛力∞の8-8相愛数ということなります。またこれと同じことは、
このように「たて」方向に分割しても主張されます。相愛力構造という観点からはこの❶型の2乗体には最大化された相愛力が発現している、この不可思議なる事実はおさえておくべきでしょう。さて、これと類する構造が組み込まれている連結線タイプは❶型の他にあと二つ存在しています。
どれとどれか。ぜひ、予想していただければと思います。回答は以下の動画（↓）で紹介しています。
