今回は五次トリプルクラウン魔方陣インバース体sたちの汎対角線領域で何が起こっているのかということを見てゆきたいと思います。
※これらの格子体の詳細についてはこちらの動画をご参照ください。
さて、汎対角線とはなんであったかというと、5次の格子体世界においては以下の10種のようなポジションのことをいうのでした。
では、これら一つ一つの汎対角線ごとにそれぞれのインバース体sたちにおける五数総和をとってみることにしましょう。
どうでしょうか？ すべてのラインにおいて五数総和は120という数で揃うことになります。この120という数はこれらのインバース体sの「たて」「よこ」「ななめ」の総和でもあります。つまり、インバース体sたちは通常の魔方陣構造のみならず、完全魔方陣構造（対称魔方陣構造も!!）をも組み込んでいるということです。そして、驚くべきことにそのような構造は、これらのインバース体sたちをそれぞれ行列の積で3乗しても主張されます。じっさいにその目でたしかめてみたいという方はぜひ、コチラの（↓）動画をごらんください。
