魔方陣の数学

Welcome to the world of magic squares

【3次魔方陣を使った相愛数マジック】

さて、今回はこの3次魔方陣を使って一つ面白い手品をお見せしたいと思います。

いいですか。3次魔方陣を「よこ」の行ごとに3分割します。そして、上図のように一方は左から右向きに、もう一方は右から左向きにならべます。事前の準備はこれだけです。では、ここから何をするのか? 

はい、たとえば、1,2,3という三数を選び、各行にぴったり張り付かせます。でもって、ここで縦に並んだ二数の積をとります。

 

最後に、こうして得られた積の結果をそれぞれのブロックごとに総和をとります

 

 

はい。おつかれさまでした。これで、めでたくわたしたちが3-3相愛数❤︎❤︎を手に入れることができました。どういうことか?

 

これらブルーとピンクの三数同士は1乗数総和と2乗数総和においてぴたりと一致します。ぜひ、ご確認ください。さて、このような美しい結果を得られるように、わたしたち恣意的に1,2,3という数を選ばされたと思っている方もいらっしゃるかもしれませんが、そうではありません。いま、お見せしたマジックにおいてはどんな3数でも選んでもかまわないのです。

 

どのような任意の3数を選んでも、魔方陣を通して相愛力が❤︎❤︎以上(a.b.cに同数を選ぶと相愛力はとなります)の3-3相愛数を得ることができます。ここでは「よこ」ラインの行をベースにしていますが、あるいは、

 


同じことは「たて」のラインを使ってもできます。このマジックの活用の仕方はさまざまです。もっと詳しいことを知りたいという方は、以下の動画(↓)をご参考になさってみてください。

https://www.youtube.com/watch?v=_0UsqahfUaA