さて、これからじょじょに4次のウルトラ魔方陣の世界に入ってゆきたいと思いますが、その前に4次魔方陣の魔方陣について基本的なことをおさえておくことにしましょう。
まず、4×4のサイズの魔方陣（1～16の連続する自然数によって構成されたもの）というのは、いったいいくつ存在（回転体や反転体は同一視するものとする）しているのか、ということをお尋ねしてみたいと思います。ちなみに3×3のサイズの魔方陣というのは一種類しか存在しませんでした。
はい、じつは4次魔方陣というのは思いのほか、たくさんあります。その全てをここに網羅してみたいと思います。
どうでしょう。これらをぜんぶ数え上げると、なんと、
回転体や反転体を別個のものとして扱うならば、この8倍の種類にものぼることになります。
さて、ここに列挙された魔方陣というのは、いずれも「たて」「よこ」「ななめ」の総和が34になるという性質を有していますが、じつは、880種の魔方陣には、この10種のライン以外にも総和が34になる四数ポジションというものがあります。それはどこかというと、
意外と思われるかもしれませんが、上記の四つのポジションについても880種のすべての魔方陣において総和は34となることがたしかめられます。これはあまり知られていない事実ではないでしょうか。4次魔方陣の意外な共通構造としておさえておきたいと思います。
