さて、3次魔方陣の内部には次のような相愛力構造が組み込まれています。
このハートマークがどう意味だったか、おさらいしておきますと、3次魔方陣の内部格子数を2乗して「たて」「よこ」の総和をとると第一列と第三列、そして第一行と第三行の総和が一致しているということです。
つまり、3次魔方陣は、「たて」方向と「よこ」方向にそれぞれ異なる二組の3-3相愛数❤︎❤︎を所有しているということです。
では、今回はこの二組の相愛数のうち「たて」方向にあらわれる3-3相愛数❤︎❤︎にとくに注目してみたいと思います。
いいですか？ これらブルーとピンクの三数同士の2乗数総和が一致するということを丁寧に書き下すと、
このようになります。ブルーとピンクのたて列を二つならべ、同じ位置にあるもの同士をかけあわせ、最後にそれらの総和をとると、ともに同じ数が生成されるということです。ではここで、二数の積のとりかたを以下のように変えてみます。
なにをしたかわかりますか？ ブルーとピンクのたて列を並置する際に、一方を逆向きにしてあります。なんとこのような変更をくわえても、ブルーとピンクの両者において生成される総和は等しいままです。不思議ではないでしょうか？
いや、あるいはもっと大胆なことをこころみてもかまいません。ブルーとピンクに中央の第二列を関与させてみることにしましょう。
どうでしょう。ブルーとピンク、それぞれにおいて同じ数が生成することがたしかめられます。さらに、ここで第二列の三数のならびを逆向きに変更しても、
はい、やはりここでも両者は同じ数をつくりだすことになります。なぜ、このようなことが起こるのかはよくはわかりませんが、3-3相愛数❤︎❤︎が潜在させている力の一部であると想像されます。というのも同様のことは、
これら「よこ」ラインにならぶ相愛数❤︎❤︎たちにもなすことができるのです。ぜひ、おたしかめください。
