さて、ここまでわたしたちは6次半二重魔方陣に内包されるブロック格子の行列式が顕著な値をとるという事実を目にしてきました。
とくに注目すべきは6次半二重魔方陣内包ブロック格子(4×4)の行列式の総和は0。この事実はあまりにも出来すぎた話のようにも思えます。
さて、ここまでの流れからして、次のような疑問が生じてくるのは当然のことでしょう。ズバリ。6次半二重魔方陣内包ブロック格子(5×5)の行列式はどのような値となるのか?
6次半二重魔方陣には5×5のサイズのブロック格子が四つ、このようなかたちで内包されています。これらの内包ブロック格子の行列式を求めるためにはうんざりするような計算過程を経なくてはなりません。具体的にはバボアニア構造というものを用いて、バボアやバボアンのときにやってみせたような方法で求めてゆくのですが、ここでは詳細は述べません。興味のある方は末尾にYouTube動画を貼っておきますので、そちらをごらんになってみてください。
とはいえ、実際的には行列式を人力で求めるのはせいぜい4×4のサイズくらいまで。このような値を知りたければ、casioの計算サイトなどの無料サービスを利用するべきでしょう。コピペ→ペースト→ワンクリックで簡単に行列式を求めることができます。
さて、どのような手段によろうとも、計算にあやまりがなければわたしたちはここでも驚くべき事実を目にすることになります。結果だけを紹介いたしますが、これらの内包ブロック格子(5×5)たちはいずれも同じ行列式の値をとります。しかも、その値は0。
あまりにもキレイな結果。あまりに出来すぎた話のように思えますが、みなさんはどのように思われますか。