さて、前回は6次半二重魔方陣にバボアを適用すると、行列式の値に正負の対称性があらわれるという謎の事実をたしかめました。
バボアは3次元に対応する概念ですが、今回は一つ次元を上げてバボアの四次元版、バボアン構造について見てゆきたいと思います。
この24種の柄を使って何をどうするのか？ はい、やることはバボアのときと同じです。バボアンを適用するためにはその対象となる格子体も4×4のサイズに合わせる必要があります。
今回は6次半二重魔方陣のセンターに位置するこの4×4のブロック格子に狙いを定めることにします。いいですか、見ていてください。では、さっそく、このエリアにバボアンフィルターを上掛けします。
各バボアンには色付きの格子が四つづつ浮かび上がっています。ちなみにバボアンの柄には重複はありません。ですので、この四数の組み合わせはすべて異なったものとなっています。そのことを確認した上で、わたしたちはそれぞれの格子体において、これら色付き四数の積をとります。
ここで一つでも計算まちがい、あるいは転記ミスをしてしまうと望みのものが得られませんので細心の注意を払いましょう。検算を終えたら、イエローとグリーンのグループにおいてそれぞれ四数積の総和をとります。
はい、どうでしょう。偶然なのかなんなのか、どちらのグループにおいても総和は同じ数(1825728)となっています。ということは、両者の差分は、
計算するまでもなく0となることは明らか。じつはここで求められた値はブロック格子（4×4）の行列式となります。さて、6次半二重魔方陣には他にも内包されるブロック格子（4×4）が8つ存在しています。
これらにバボアンを適用するといかなる値（行列式）があらわれるのか？ 気になるという方は、ぜひ、コチラの動画(↓)にてご確認ください。
