今回は4次正規相愛魔方陣の「ななめ」に走る2本のラインが見せる奇妙な共鳴現象についてのお話しとなります。
まず、最初に強調しておきたい事実として、このラインにならぶブルーの四数とピンクの四数は4-4相愛数❤︎❤︎。つまり、四数同士の１乗数総和、そして２乗数総和が一致する関係にあるということです。
この事実を踏まえた上でこれから何をしようというのかというと、こちらをごらんください。
はい。これは四次元の世界における一次変換（線形変換）をあらわす式です。言葉で表現すると、ある四次元ベクトル（x1.y1.z1.w1）が変換行列によって別の四次元ベクトル（x2.y2.z2.w2）に移されるということがここには示されています。ではでは。ここで変換行列に正規相愛魔方陣を選んでみることにしましょう。
次に四次元ベクトル（x1.y1.z1.w1）の各成分には正規相愛魔方陣の「ななめ」方向のブルー四数を入れてみることにしましょう。
はい。この結果がどうなるか。計算してみるとこうなります。
わかりますか。四次元上の点（1.14.10.9）は正規相愛魔方陣という変換行列によって、別の四次元上の点（323.275.255.303）に移されたということです。こんなことをして何が楽しいのか？
はい。こんどはブルーではなくピンクの四数を使って同じことをしてみましょう。
ピンクの四数を四次元上の点（8.7.3.16）とみなして、これを正規相愛魔方陣によって変換しますと∙∙∙
はい。ここで生成された四次元ベクトル。どうぞ、よく見てください。おやっと思いませんか？
そうです。この中に入っている数。ブルーによって生成された四数たちと構成もならびもまったくおなじものとなっているではありませんか。
はたして、このような共鳴現象は偶然にすぎないのでしょうか。不思議なことに、これに類する共鳴は他にも数多く起こっているようです。
