今回は、4次正規相愛魔方陣2乗体の二分割構造をご紹介したいと思います。
ご存知のように、正規相愛魔方陣を行列の積によって2乗した、このような格子体もまた、魔方陣構造を一部（「たて」「よこ」の四数総和のみが一致。「ななめ」は不一致）引き継いでいます。
しかし、この2乗体の内部には総和が一致するエリアは他にもあります。そのことをあきらかにするためには正負反転体を使うのがよろしいかろうと思います。はい、正負反転体は全部で16種類ありますが、まずはこの中から、
２型を選び、適用していきます。
適用するとはどういうことかというと、別にむつかしいことは何もありません。上から被せるだけ。そうすると、ブルーの八数の総和は2312という数となります。
一方、ピンクについてもしらべてみますと、こちらの8数総和も∙∙∙
はい、2312という同じ数が求められました。2型を選んだら、たまたまうまくいった、ということなんでしょうか。いや、正負反転体の中には、このように正規相愛魔方陣2乗体の総和を均等二分割することができる柄たちを、他にも多数、見つけることができます。たとえば∙∙∙
こんどは、この10型を選びましょう。このブルーとピンクの二色柄もまた正規相愛魔方陣2乗体の総和を、
このように、きれいに均等に二分します。そもそも正規相愛魔方陣2乗体は弱い魔方陣構造（「たて」「よこ」の四数総和が一致）を持っているので、このような一直線のラインで構成される柄がこのような結果をもたらすだろうことは自明であるともいえます。しかし、自明でないケースとしては、
はい、この11型などはどうでしょう。まるで10型の内部で断層のズレが起きてしまったかのような柄をしていますが、
これについても調べてみると、
はい、ごらんのとおり、断層のズレなどなんのその、それぞれのブルーとピンク総和はともに2312。なんの影響も受けていません。
他にも正負反転体の中には、正規相愛魔方陣2乗体を均等二分割するものを見つけることができます。興味のある方は動画をごらんになってみてください。
