魔方陣の数学

Welcome to the world of magic squares

【8次正規相愛魔方陣の中の相愛力5】

さて、この8次正規相愛魔方陣の中には、以下のようなかたちで16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎がおさめられていることを、わたしたちは知りました。

mahoujin.hatenablog.com

では、次にこちらの柄を紹介します。じつはこのような「たて方向」の「ストライプ柄」の中においても16-16相愛数は見出されます。

 

相愛力は、冒頭で見たものと同様に❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎。つまり、ブルーとピンクの各格子数において1乗数〜5乗数総和が一致するということです。じっさいに、お見せしますと、

どうでしょうか。ここに発現しているのは、きわめて強い相愛力といえます。ちなみに6乗数総和は、

不一致。ということで相愛力は5で確定ということになります。

はい、ということで、わたしたちは、二組目の16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎を手に入れたわけですが、興味深いことは、どちらも、同じ強さの相愛力をもっている、またどちらも、整然とした(あくまで私の主観ですが)形式をもっている、ということです。いや、おどろくべきことに、8次の正規相愛魔方陣の中には16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎が、私の知るかぎり、他に三組存在しているようです。ごらんください。

 

これは「たて方向」の「変形ストライプ柄」となりますが、これらブルーとピンクの格子数の関係は、

はい、両グループにおいて1乗数〜5乗数にわたって同じ総和を生成します。次に紹介するのは「よこ方向」の「変形ストライプ柄」。

こちらも、ブルーとピンクの1乗数〜5乗数総和は一致します。

そして最後はこちら。個人的にはこれが一番の好みです。

ハッとさせられるような柄。この対称的な配置。心の琴線にふれてきます。これらのブルーとピンクの格子数たちについても、しらべてみると、

どうでしょう。いずれも1乗〜5乗数総和は一致。しかも、これらの総和は三組において、まったく同じ数を生み出すということがたしかめられるのです。

 

突如、浮かび上がった奇妙な五種類の柄。はたしてこれ以外にも正規相愛魔方陣の内部に相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎の16-16相愛数は存在しているのでしょうか?

 


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