今回は9次正規相愛魔法陣の「よこ」方向にならぶ数たちに「ある変換」をくわえると興味深い構造があらわれる、という話をします。
「ある変換」とは何か？
わかりやすくするために正規相愛魔方陣の各行をあらかじめ色分けしておくことにしましょう。
はい、そして、まず、わたしたちは第一行目に注目することにします。
ここにならぶブルーの9数をプレーン超格子体（1〜81の数をただ順番にならべただけのもの）の中で見るとどうなるか。
はい、これはいわゆるプレーン超格子体変換と呼ばれる操作となります。
では第二行目以降の各行もプレーン超格子体変換をしてゆきます。こうなります。
はい、これで完了。それぞれプレーン超格子体の中に浮かび上がった柄を一覧しますとこうなります。じっくりごらんください。
これらの柄は、一つ一つ、とても素晴らしい力を秘めているのですが、そのことについては追々、述べることにします。その前に知っておいてもらいたいこととして∙∙∙
はい、オレンジの柄を180度回転させました。すると面白いことに、ここに見ている柄は、
はい。この薄紫の柄と同じものとなりました∙∙∙と、いうように180度回転という操作によって9種の変換柄のうち8種は異なる柄同士でペアリング（相互変換）できるのです。
気になるのは、たった一つあぶれたこのグリーン（ティール）柄。よく見てください。この柄には、あらかじめシンメトリックなものを感じませんか？
はい、じつはこの柄については180度回転させると自分自身の柄にもどります。つまり、自らが自らのペアということになります。もっというと、この柄は180度回転せずとも、90度回転させるだけでも、
はい、もとの姿にもどりました。
どうでしょう。正規相愛魔方陣の「よこ」にならぶ数たちがプレーン超格子体変換によってこのような回転変換不変性を獲得するというのは驚くべきことではないでしょうか？
