今回はこの6次の半二重魔方陣を使って面白い事実をお見せしたいと思います。(なぜこの魔方陣が半二重魔方陣と呼ばれているかについては過去記事をごらんください)。
さて、この魔方陣の連結線、つまり総和が一定（37）となるように格子数をラインで結ぶと以下のような左右対称の模様があらわれることになります。
言い換えるならば、真ん中でたてに折り返したときに、重なり合う二数の総和はいずれも同じ37になるということですが、この6次の半二重魔方陣には次のような回転体ファミリーたちが存在しています。
オリジナルを0度回転体をとして、それぞれ時計回りに90度回転させたものたちとなります。では、この中から90度回転体と0度回転体を選び、行列の積でかけあわせてみたいと思います。
ここで注目していただきたいのは生成された格子体の内部格子数において同数となるものが多数存在しているということです。面白いのは中心に対して対称的な位置にある格子数同士はいずれも同数となっているようです。
つまり、いま見ているものは対称魔方陣の連結線模様。磁力線型の連結線は180度回転変換不変の形式であるのに対し、積合成された格子体にあらわれる連結線が90度回転変換不変の形式を持っているというのは絶妙といわざるをえません。
さて、この類の連結線の関係は4次の魔方陣世界においても見出されるようです（末尾の動画をご参考にしてみてください）。となれば、わたしたちの疑問としてはあらゆるn次魔方陣において、次のような主張がなされうるのか、ということになりそうです。
