4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができます。そして、この中でもひときわ強靭な構造を所有していると思われるものが❶型（完全魔方陣）となりますが、今回は正負反転体を通してこのタイプの魔方陣に隠された構造を浮かびあがらせてみたいと思っています。
正負反転体は全部で16種ありますが、ここで取り上げたいのは②型、いわゆるマリス/タリス型と呼ばれるものとなります。この二色柄は4×4のサイズの格子体世界において相愛数を象徴するものです。どういうことか？
このようにプレーン超格子体に正負反転体②型を適用すると何が起きるのか、ということをここで思い出しておくことにしましょう。
わかりますか？ ブルーの八数とピンクの八数は1～3乗数総和まで一致する関係。つまり、いまここに見ているものは8-8相愛数❤︎❤︎❤︎ということになります。
では、このような事実を踏まえ、これらブルーとピンクに色分けされた16数たちを❶型（完全魔方陣）の中で見るとどうなるか、❶型（完全魔方陣）の中から一つサンプルを選び、柄を移し替えてみることにしましょう。
ごらんください。とてもハッとするような柄があらわれました。チェッカーフラッグのような模様です。そしてこの二色柄は正負反転体でいうところの、
③型と同一視することができます。いったい、わたしたちは❶型（完全魔方陣）の中からたまたまこのような目覚ましい変換がなされうる魔方陣を選んでしまったにすぎないのでしょうか。いえ、そうではありません。
❶型（完全魔方陣）というのは全部で48種存在しています。実際に列挙しますと、
興味深いのは、これらのすべてについて上述の8-8相愛数❤︎❤︎❤︎ポジションは、
このようなチェッカーフラッグ柄をもってあらわれるのです。さて、❶型（完全魔方陣）以外にも正負反転体と変換関係にある連結線タイプというものは他にも存在しています。以下の動画（↓）で紹介していますので、興味のある方はぜひチェクしてみてください。
