6次半二重魔方陣には回転体ファミリーというものが存在しています。
これまでわたしたちが見てきたものは0度回転体となります。これを軸に時計回りに(90×n)度回転させたものがここに勢揃いしています。ちなみに半二重魔方陣はこのような回転変換に対しても半二重魔方陣を保ちます。では、この中から0度回転体と180度回転体の二つを選び、行列の積でかけあわせてましょう。
生成された格子体をじっくりごらんください。なんとなく見覚えがあるような数の配列をしていることに気づきませんか？ それもそのはずです。
前回、わたしたちは半二重魔方陣の行列積2乗体を考察の対象としましたが、まさに姿かたちはこれとまったく同じ。
つまり6次半二重魔方陣においては、0度回転体×0度回転体＝0度回転体×180度回転体という関係が成立してしまうという事実を目の当たりにしているのです。
このようなことはめったに起こることではないでしょう。6次(6×6)の格子体においてこのようなことが成り立つための内部数配列条件というのは、いったいいかなるものものなのでしょうか。気になるところです。
さて、このような事実を踏まえると回転体ファミリーたちはまだまだ多くの秘密の関係性を隠しているにちがいありません。こんどはこの四つの中から、
はい、0度回転体と90度回転体をチョイスしてみることにしましょう。この二つを行列の積でかけあわせるとどうなるか？ 興味のある方は、ぜひ、コチラの動画（↓）をご確認ください。
