さて、8次正規相愛魔方陣と、8次プレーン超格子体（1から64の自然数をただ順番にならべただけの格子体）を用意します。
今回は正負反転体の❷型を通して、これら二つの格子体の関係性を浮かびあがらせていきたいと思います。正負反転体というのは全部で16種類ありましたが、
❷型というのは、この上下左右対称の柄をもったもの。別称、マリス/タリス型ともいいます。
では、これをまずは正規相愛魔方陣に適用したいと思います。前にも一度、やりましたが、もう一度、復習の意味をこめて手順をお見せしたいと思います。
といって、むつかしいことはなにもありません。この正規相愛魔方陣の上から、
正負反転体の❷型を上から、
このようにポン、
ポン、
ポンと、全体を覆うように置いてゆけばいいだけです。
これでおしまいです。正規相愛魔方陣はブルーとピンクによって格子数の個数を均等に分割されました。そして、わたしたちがすでに知っていることは、このようにして分割された二色の格子数が、ごらんのとおり、1乗数〜3乗数にわたって総和が一致する関係にある、ということです。
つまり、いまここに目にしているのは、相愛力❤︎❤︎❤︎の32-32相愛数なのです。さて、ではこの事実を踏まえた上で、同じことを、今度は∙∙∙
このプレーン超格子体をつかってやってみたいと思います。いいですか、これに正負反転体❷型を、上から、ポン、
ポン。
ポン。
ポンです。簡単ですよね。
これでプレーン超格子体もきれいに二色に色分けされました。驚くべきことは、このような分割が、やはり、相愛力❤︎❤︎❤︎の32-32相愛数を生み出すということです。はい、ブルーの格子数とピンクの格子数は1乗数〜3乗数総和がぴったり一致します。
このようなことが起こるのは、わたしたちが正負反転体❷型を選んでいるからであり、他の正負反転体を選んでもけっしてこのようなうまいことを起こりません。なぜだかはわかりませんが、❷型だけが正規相愛魔方陣にたいしても、そしてプレーン超格子体にたいしても、ひじょうに相性がよいのです。
わかりますか。この二つの格子体は内部構成がまったく異なっているにもかかわらず、まったく同じ柄よって相愛力❤︎❤︎❤︎を発現させるという事実。これはかなり驚くべきことです。さて、最後にもう一つ面白いものをお見せしたいと思います。この二つの格子体をならべて、
正規相愛魔方陣とプレーン超格子体の間で、同じカラーで、かつ、同じ数になっているもの同士を相殺します。すると、こうなります。
わかりますか。どちらの格子体においても、ちょうど半分の32個の色つき格子が相殺されてしまいました。では、上記の柄から一部を抜粋してみましょう。
ごらんください。この正規相愛魔方陣におけるピンクの16個の格子数の構成と、プレーン超格子体における16個の格子数の構成はまったく同じです。興味深いことは色についてはピンクとブルーで反転関係にありますし、柄の構造については正規相愛魔方陣が180度回転対称、プレーン超格子体が90度回転対称という形式をもっているということです。これと同じことは、
これら正規相愛魔方陣のブルーの16数とピンクの16数についても言えます。そして、忘れてならないことは、これら16数たちは、いずれも1乗数〜3乗数総和が一致する、ということ。その上で、このような色反転や回転対称性といったアクロバティックとしか思えない芸当をかるがるとやってのけているのです。
正負反転体❷型がいかに二つの格子体の関係をうまくとりもっているかがわかります。この❷型の正体、いやさマリス/タリス型の正体が気になる、という方は、ぜひ、こちら（↓）の動画をごらんください。
